まず、証拠保全のため、次の事項を保存の上、印刷してください。

・ 送られてきた脅迫メールの内容
・ 送られてきた脅迫メールのヘッダー情報
・ いきさつや、対応等を明らかにできる記録

相手に警告したいと考えているのであれば、当該書き込みに関する記録から、当該送信者が使用しているプロバイダがわかるのであれば、１で説明している資料をプロバイダに示し、規約にのっとって、当該ユーザーとの契約の解除や当該ユーザーに対する警告等を要請してください。

あなたが、当該メールを受け取りたくないと考えているのであれば、

・ 迷惑メールを防ぐ専用のフィルタリングソフトを利用する
・ プロバイダで提供しているフィルタリング機能を利用する
・ メールソフトの受信拒否者の設定をする

あなたが、深夜時間帯にメールが来て困っているのであれば、深夜時間帯は携帯電話の電源を切るといった対応をとり、非常時の連絡等があり、携帯電話の電源を切れない場合は、

・ 深夜時間帯は携帯電話のメールの着信音を無音に設定する
・ 特定の非常連絡のメールのみ着信音を変更し、着信音が鳴るようにしておく

といった対策をしてください。
また、携帯電話に来るメールについては、メールヘッダが確認できない場合、メールアドレスを偽って送られてきたとしても、判断できない場合が多いことから、メールアドレスを偽って送ることができるインターネットからのメールについて受信拒否設定をするといった方法もあります。

あなたが、脅迫等何らかの犯罪被害にあっているとお考えならば、１で説明している資料を持参の上、あなたの住所地を管轄する警察署に事前に連絡の上相談に行かれてはいかがでしょうか。
また、あなたの身に直接危害が及ぶおそれがあり、緊急の場合は、すぐに１１０番通報してください。